Credo che i colleghi impegnati nel lavoro sull'affidabilità abbiano una domanda: come scegliere il numero di campioni nella fase di ricerca e sviluppo? Nella fase di sviluppo del prodotto, ci saranno inevitabilmente specifiche di test del prodotto, che descrivono quale intervallo di temperature possono soddisfare i nostri prodotti, quanti valori di stress da urti e vibrazioni possono sopportare, ecc.
Successivamente abbiamo iniziato a organizzare dei test per verificare se i nostri prodotti potessero soddisfare i requisiti delle specifiche di prodotto. Quindi, per ogni elemento di prova, quanti campioni testiamo prima di poter dire che il nostro prodotto soddisfa le nostre specifiche di prodotto?
Condivido un metodo introdotto nel libro Practical Reliability Engineering che sto leggendo e condivido anche la spiegazione e i casi di calcolo di alcuni termini base di misurazione dell'affidabilità.
Selezione del numero di campioni di prova nella fase di ricerca e sviluppo
Facciamo innanzitutto riferimento al concetto di distribuzione binomiale: la distribuzione binomiale è ripetuta in prove Bernoulliane indipendenti. Ci sono solo due possibili risultati in ogni prova, e se i due risultati si verificano sono opposti tra loro e indipendenti l'uno dall'altro. Non hanno nulla a che fare con i risultati di altri studi. La probabilità che l'evento si verifichi o meno rimane invariata in ogni prova indipendente. .
Nella fase di sviluppo del prodotto, si considera che la probabilità del risultato del test (Pass) o (Fail) di ciascun campione di ricerca e sviluppo in ciascun elemento del test rimanga invariata in ciascun test indipendente. Secondo la teoria della distribuzione binomiale, citare Practical Reliability Engineering 14.3 2 La formula per la confidenza della distribuzione degli elementi è la seguente:
La formula precedente presuppone che il numero di errori k=0 e la formula semplificata è la seguente: C=1-R^N; il numero di campioni da testare è N=Ln(1-C)/Ln(R); lo screenshot seguente è citato da Practical Reliability Engineering.
Per l'esempio dello screenshot sopra, nota: R qui si riferisce alla probabilità di dimostrare l'affidabilità delle specifiche di test del prodotto. Non confonderlo con l'affidabilità della distribuzione esponenziale. R=e^(-λt) di distribuzione esponenziale; cambia con il tempo. .
Prendendo l'esempio precedente come R=90% e C=50%, il numero calcolato di campioni di prova nella fase di ricerca e sviluppo è 7. Il significato popolare è il seguente: quando vengono selezionati 7 campioni di prova, se il i risultati dei test di tutti e 7 i campioni vengono superati, c'è una certezza del 50% che il prodotto che sviluppiamo soddisferà le specifiche del test del prodotto con una probabilità del 90% (non importa quanti prodotti venderemo in futuro sul mercato, purché tutti e 7 i campioni testato nella fase di ricerca e sviluppo, possiamo dichiarare al mondo esterno che siamo sicuri al 50% che il 90% dei prodotti sul mercato possa soddisfare le specifiche di prova dei nostri prodotti. Naturalmente, la premessa qui è garantire che la fase di ricerca e sviluppo fase è uguale al segmento batch).
Dopo aver letto l'introduzione nel libro, lo standard di settore per l'automazione industriale prevede l'utilizzo di R=97% e C=50%, che risulta in N=23. Alcune persone qui potrebbero avere domande: quale dipartimento definisce i valori di R e C? Come definirlo? Questa è anche la mia domanda, ed è anche una difficoltà nello sviluppo di affidabilità e lavoro di qualità... Ad esempio, i costi di ricerca e sviluppo di alcuni prodotti sono troppo alti. Di solito, il progetto fornirà un solo prodotto per i test di ricerca e sviluppo. Se supera il test basato su questo campione, può solo dire C=50%, R=50%... Credo che questa sia anche la situazione attuale della maggior parte delle aziende...
Spiegazione dei termini base di misurazione dell'affidabilità ed esempi di calcolo
Recentemente, ho incontrato un cliente al lavoro che mi ha chiesto informazioni sul calcolo di PPM, MTBF e probabilità di affidabilità R. Non parlerò del caso del cliente, ma condividerò ciò che ho visto in Practical Reliability Engineering;
MTBF: tempo trascorso tra i guasti; R(t)=e^(-1/MTBF*t) in distribuzione esponenziale;
PPM: Parti per milione; R(t)=1-PPM(t)/(10^6);
BX-Life: Se x=10 qui, significa R=90%;
Analisi dell'esempio precedente: il prodotto richiede che la durata di B10 sia di 5 anni, il che significa che l'affidabilità del prodotto dopo 5 anni è del 90%. Nell'esempio è MTTF (MeanTime To Failure), che soddisfa la distribuzione esponenziale. Sostituirlo nella formula 14.2 nella figura sopra per ottenere MTTF=47.5 anni, che significa il tasso di fallimento annuale λ=0.021, (qui viene introdotta un'altra affermazione, perché MTTF {{10} },5 anni, quindi il tasso di riparazione annuale=1/47,5=2,1%, che è molto alto... Di solito i prodotti di consumo sono inferiori allo 0,3%...); il valore PPM è 100,000, il che significa che dopo 5 anni, 100,000 prodotti per milione falliranno.